Math for tet / vikas or shiksha shastra pdf notes in hindi

Math for tet / vikas or shiksha shastra pdf notes in hindi

 

math for tet
Math for tet / vikas or shiksha shastra pdf notes in hindi
 प्रश्न 1 – नीचे दिए त्रिभुज ABC में सभी किनारों का कुल परिमाप कितना है ?
त्रिभुज ABC
 हल – सभी किनारो का कुल परिमाप = ( 4+3+2)
 
= 9 सेमी                                               उत्तर 



 
2 –  परिमाप  –  FACT 
  1 – यदि किसी खेत के चारों और बाड़ लगी हुई है , तो उस खेत के किनारो की लम्बाई का योग उस खेत का ” परिमाप ” होगी I
2 – यदि हम किसी मैदान के चारो और एक चक्कर  लगाते है , तो हमारे द्वारा मैदान मे चक्क्कर लगाने में चली गयी दूरी उस मैदान का परिमाप कहलाती है ।
3 – किसी पुस्तक की लम्बाई और चौड़ाई को हम  उस पुस्तक का परिमाप कहते है ।



4 – आयताकार आकर्तियों में आमने – सामने की भुजाओं  बराबर होती है Ι
 
5 – आयत के परिमाप का  सूत्र इस प्रकार है ।
 सूत्र 
आयत के परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई )
6 – वह आयत जिसकी चारो भुजाये बराबर हो , वर्ग कहलाता है ।
 


uot;:""}”>प्रश्न 1  – एक आयताकार आकर्ति  जिसकी लम्बाई 6 सेमी ,चौड़ाई 4 सेमी है ,तो उसका परिमाप क्या होगा ?
 हल –
सूत्र = आयत के परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई )
आयत के परिमाप  = 2 ( 6 + 4 ) 
आयत के परिमाप 2 (10 )  =    20       
 अतः  आयत के परिमाप = 20  उत्तर 
समय (घडी ) 🕓



  1 – घडी में छोटी सुई घंटा और बड़ी सुई मिनट को इंगित करती है ।
  2 – बड़ी सुई 24 घंटे में डायल के 24 चक्कर लगाती है I
  3- छोटी सुई 24 घंटे में डायल के २ चक्कर लगाती है । 
  4 – घंटे को मिनट में बदलने के लिए घंटे की संख्या में 60 का गुणा किया जाता है ।
 5 – मिनटों को घंटों  बदलने के लिए घंटो की संख्या में मिनटों  का भाग देते है I
 प्रश्न -1 – 670 मिनटों को घंटो व मिनटों  बदलिए ?
हल – =  60   ➗ 670  



        =  11 घंटे 10 मिनट                   उत्तर 
 
कैलेंडर 
1 – अप्रैल ,जून ,सितम्बर तथा नवम्बर माह ” 30 दिन ” होते   है l
2 – जनवरी , मार्च , मई ,जुलाई , अगस्त ,अक्टूबर , तथा दिसम्बर माह 31 दिनों के होते है ।
 
3 – जिस वर्ष को हम 4 से पूर्णतः विभाजित कर सकते है , उस वर्ष में फरवरी माह  29 दिनों का होता है , और वर्ष के दिनों की संख्या 366 होती है ।
4 – एक वर्ष में 365 दिन होते है , वर्ष का सबसे छोटा महीना फरवरी का होता है ।



5 – सन 2006 में फरवरी 28 दिन की दिन की थी ।
6 – लीप वर्ष में ” 366 ” दिन होते है Ι
ज्यामितीय आकर्तियाँ 
 1 – वर्ग –  वर्ग के चारो भुजाओ की लम्बाई एक समान होती है ।
varg
2 – आयत –  इसकी आमने – सामने की भुजाओ की लम्बाई समान होती है ।
आयत
3 – त्रिभुज की तीनो भुजाये समान लम्बाई की हो सकती है , और नहीं भी ।
 त्रिभुज
4 – वृत – ये एक गोल घेरा होता है , जिसमे कोई भी कोना नहीं होता है ,एवं इसके बीचो – बीच एक केंद्र बिन्दु होता है । उस केंद्र बिंदु से किसी दूसरे बिंदु तक की दूरी उस ” वृत ” की त्रिज्या कहलाती है । 



वृत
वृत  का व्यास – वृत  के केंद्र से होकर वृत पर स्थित दो बिन्दुओ के बीच की दूरी ” व्यास ” कहलाती है । वृत का व्यास उसकी त्रिज्या का दो गुना होता है । त्रिज्या व्रत के व्यास की आधी होती है Ι इसलिए त्रिज्या को अर्ध व्यास भी कहते है Ι
  वृत में दो बिन्दुओ को मिलाने वाली रेखा को ” जीवा ” कहते है । 
अंक – गणित 
 1 – किसी संख्या को किसी प्राकृत संख्या से गुना करने पर गुणनफल उस संख्या का ” गुणज ” कहलाता है ।
2 – किसी संख्या के गुणज अनंत हो सकते है , प्रत्येक संख्या स्वयं का एक गुणज होती है ।
3 – संख्या ” 1 ‘ न तो भाज्य है और ना ही ” अभाज्य “
4 – संख्या २ के अपवर्त्य – 2,4,6,8,10,12
5- संख्या 3 के अपवर्त्य – 3,6,9,12,15,18
6-  यदि किसी भिन्न में अंश हर से छोटा होता है , तो इस प्रकार की भिन्न को हम सम भिन्न कहेगे , जैसे कि 3 / 7 
7 – यदि किसी भिन्न में अंश हर से बड़ा अथवा बराबर होता है , तो इस प्रकार की भिन्न को हम ” विषम ‘ भिन्न कहते है । जैसे कि – 8 /5 



8 – समान हर वाली भिन्नो को ” सजातीय भिन्न ‘ एवं आसमान हर वाली भिन्नो को हम ” विजातीय भिन्न ”  कहते है ।
9 – तुल्य भिन्न – भिन्नो के अंश व हर में एक ही संख्या का गुना करके तुल्य भिन्न ज्ञात की जाती है ।
10- सरलतम या लघुतम पद वाली भिन्न –   जब हम किस भिन्न को किसी संख्या से अंश और हर में भाग  देने पर जो भिन्न आती है , उससे ” सरलतम रूप ” कहते है I अर्थात – यदि हम 15 / 21  में संख्या 3 से भाग दे तो 5 /7 से अधिक छोटी भिन्न नहीं नहीं होगा ,अतः संख्या  5 /7 संख्या 15 /21 का सरलतम रूप हैं l
11 – भिन्नो की तुलना –  भिन्नो की तुलना समान हुआ वाली भिन्नो के अंशो के आधार पर करते है , उदहारण के लिए – यदि p /q  और r /q दो समान हर वाली भिन्न है l अतः इसमें  जिसका अंश बड़ा होगा वह भिन्न बड़ी होगी l परन्तु यदि भिन्नो के हर अलग – अलग मान के है , तो इन भिन्नो में किसी एक भिन्न के हर का गुणा दूसरे भिन्न के अंश और हर में करके उसको समतुल्य बना लेते है l 
12 –  शून्य –   शून्य ” प्राकृत संख्या ” नहीं है l
13 – परिमेय संख्या –  ऐसी संख्या जो भिन्न अथवा बटे के रूप में हो , परिमेय संख्या कहलाती है l  जैसे की  – 2 /5 
किन्तु यदि किसी भिन्न के  हर में  ” शून्य ” हो तो वह संख्या कोई परिमेय संख्या नहीं मानी जायेगी I जैसे की – 5 / 0 – परिमेय संख्या नहीं है l वही उसके ठीक विपरीत यदि किसी भिन्न के ” अंश ” में शून्य आता है तो वह परिमेय संख्या मानी जायेगी , कियोकि – अंश में संख्या  0   स्थान  पर संख्या “ 1 ” को रखा जा सकता है lजैसे की – 0 /5 
14 – भिन्नो में योग – भिन्नो का योग तभी संभव होता है , जब भिन्न सजातीय ( सामान हर वाली ) हो ,किन्तु  यदि भिन्न विजातीय 
( असमान हर वाली ) हो , तो योग करने के लिए उन्हें पहले सजातीय बनाया जाता है l



15- संख्या ” 1 ‘ को परिमेय संख्याओं का गुणात्मक अवयव कहते है , कियोकि परिमेय संख्या में ” 1 ” का गुणा करने पर वही परिमय संख्या प्राप्त होती है l
16 –  प्रश्न – उत्तर 
प्रश्न 1 – एक करोड़ में कितने सैकड़े (100) होते है ?
हल –  10000000 ➗ 100  = 100000
 अतः एक करोड़ में कुल 1 लाख सैकड़े होंगे I         उत्तर 
प्रश्न – 2 – निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को पूर्णाक के रूप में लिखिए 
 18 /1 , -14 /1  , 21 / 3  , 0 / 15 



हल – 18 , – 14 , 7 , 0   उत्तर 
प्रश्न 3 – निम्नलिखित पूर्णाकों को परिमेय संख्या के रूप  लिखिए 
  -9 , 17 ,-28, 0
हल –  -9/1 , 17/1 , -28/1  , 0/1    उत्तर 
 प्रश्न 4 – नीचे दी गयी संख्यायों का ” गुणन प्रतिलोम ” बताये ?
संख्या – 6/5, -17/28  , -11/18  , 0.25
हल – (1)  6/5   =   5/6



(2)  -17/28  =  -28/ 17
(3) -11/18 =  -18/11
(4)  0.25  =  1/.25                      उत्तर 
प्रश्न 5 – संख्या 3 /4  को दसमलव रूप में परिवर्तित कीजिये ?
हल –  3 ➗ 4  =   0. 75     उत्तर
प्रश्न 6 – निम्नलिखित संख्याओं का ” निरपेक्ष मान ” ज्ञात कीजिये ?
(1) 3/5 
(2) – 8/7
(3) -9/13



(4) 13/7
हल –  (1) 3/5 – उत्तर
         (2) 8/7 – उत्तर
         (3) 9/13 – उत्तर
         (4) 13/17 – उत्तर



प्रश्न 7 – 3,5,7,1,2, अंको से मिलकर बनने वाली सबसे छोटी व सबसे बड़ी संख्या में अतर ज्ञात कीजिये ?
हल – सबसे बड़ी संख्या = 75321
      सबसे छोटी संख्या = 12357
अंतर = 75321- 12357  = 62964 ans
प्रश्न 8 – 5,3,4,0,6 के अंको से मिलकर सबसे बड़ी से बड़ी व छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिये ?
हल – सबसे बड़ी संख्या =  65430 – 
        सबसे छोटी संख्या = 30456 



 प्रश्न 9 – संख्या – 23 ❌ 96 ❌ 54 ❌ 19  में इकाई का अंक ज्ञात कीजिये ?
हल –
1 –  संख्या  23 का इकाई का अंक = 3
2 – संख्या  96  का इकाई का अंक = 6 
3 – संख्या  54   का इकाई का अंक = 4 
4 –  संख्या  19   का इकाई का अंक = 9  
=  (3 ❌ 6 ) ❌( 4 ❌ 9 )
     =   18 ❌ 36 



 18 का  इकाई का अंक   = 
 36 इकाई का अंक  = 6 
 अतः = 6 ✖️ 8 = 48 
 अतः इकाई का अंक = 8  – उत्तर



 
प्रश्न 10 –  एक भाजक भागफल का 25 गुना तथा शेषफल का 5 गुना है । यदि भागफल – 16 हो , तो भाज्य क्या होगा ?
हल – भागफल = 16
          भाजक =  16 X 25  = 400 
          शेषफल = 16 X 5 = 80 
  = 16 x 400 ➕ 80 



  =  6400 + 80 = 6480  उत्तर
 
 
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