Basic Math for tet / bal vikas or shiksha shastra pdf notes in hindi

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Basic Math for tet / bal vikas or shiksha shastra pdf notes in hindi


 
 
प्रश्न 1 – दो संख्याओं का अंतर 1365 है । बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देने पर भागफल 6 तथा शेषफल 15 आता है , तो छोटी संख्या क्या है ?
हल – माना कि बड़ी संख्या = x 
 
                तो छोटी संख्या = x – 1365 
 
 



 ⇒  x = 6 ( x-1365) + 15 
 
 ⇒ x = 6x – 8190 + 15
 
 ⇒ x = 6x – 8175 
 
⇨ – 8175 = 6x – x 
 



 ⇨ -8175= 5 x
 
 ⇨ x = 8175 / 5 = 1635 
 
  बड़ी संख्या = 1635 
 
  छोटी संख्या = 1635 – 1365  =  270 
 
अतः – बड़ी संख्या = 1635 , छोटी संख्या = 270   उत्तर 
 
  प्रश्न २ – संख्या –  6917  में ऐसी कौन सी छोटी से छोटी संख्या घटाई जाए की प्राप्त संख्या 17 से पूर्णतः विभक्त हो जाए ?



 
हल –  6917 ➗ 17 
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 अतः संख्या 6917 में यदि ‘ 15 ” को घटाया जाता है , तो वह संख्या  17 से पूर्णतः विभक्त होगी ।
 
प्रश्न 3 – संख्या 327 में कौन सी छोटी से छोटी संख्या जोड़ी जाए कि – प्राप्त संख्या 23 से पूर्णतः विभक्त हो जाए ?



 
हल –  
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 =  23-5  = 18 
 
अतः संख्या 327 में 18 को जोड़ने पर प्राप्त संख्या 23 से पूर्णतः विभक्क्त होगी I
प्रश्न 4 – 4 अंको की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिये , जो कि 25 से पूर्णतः विभक्त हो ? 
 
हल – 
 
चूकि 4 अंको की छोटी से छोटी संख्या = 1000 है ।
 
तो  



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= 1000 + (37-1)
 
= 1000+ 36   =  1036
 
अतः 4  अंको की वह छोटी से छोटी  संख्या – 1036 है , जो की 37 से पूर्णतः विभाजित होगी ।
 
प्रश्न 5 – 4 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये , जो कि 25 से पूर्णतः विभाजित हो ?
हल – 
 
चूकि – 4  अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 9999 है ।
तो – 
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 = 9999 – 24 = 9975  
 
 अतः 4 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या – 9975 है  , जो कि  संख्या 25 से पूर्णतः विभाजित होगी ।                                   उत्तर 
 
प्रश्न 6 – गुणनफल = 1x2x3х………………………………х 180  के गुणनफल के अंत में शून्य की संख्या कितनी होगी ?
 
हल – 
गुणनफल
 
 
= 36+ 7 + 1 = 44
 
 अतः शून्यों की संख्या ‘ 44 ” होगी I   उत्तर 
 




 भिन्न
 
1 -भिन्न एवं उनकी तुलना ➨ ऐसी संख्या जिन्हे p / q  के रूप में लिखा जा सकता है , ” भिन्न ” कहलाती है I
 
अंश व हर के रूप में p /q  जहां q ≠ 0  लिखा जा सकता है l
 
2 – उचित  भिन्न   ➨ जब किसी भिन्न का अंश ,हर से छोटा हो तो ऐसी भिन्न सामान्य या उचित या सम  भिन्न कहलाती है ।

उदाहरण के लिए – 1/4  , 2/3  , 5/7  
 
3 – साधारण भिन्न ➨ जब किस भिन्न का अंश एवं हर अपने सरलतम रूप में रहे , तो यह साधारण भिन्न कहलाती है I 
 
उदाहरण के लिए –   1/3  , 1/2  , 2/3  , 4/7
 
4 – अनुचित भिन्न ➨ ऐसी  भिन्न जिनमे अंश हर से बड़ा हो ,” अनुचित भिन्न ” कहलाती है I 



उदाहरण के लिए =  7/5 , 11/3 ,  20/7
 
5-  वियुत्क्रम भिन्न ➨ किसी भिन्न में अंश को हर के स्थान पर एवं हर को अंश के स्थान पर रखने पर , प्राप्त भिन्न  ” व्युत्क्रम भिन्न ” कहलाती है ।

उदाहरण के लिए – भिन्न =  4/3 का ” वियुत्क्रम भिन्न ” =  3/4 होगी ।
6 – अर्ध भिन्न  ➨ ऐसी  ” भिन्न ” जिन्हे सरल करने पर प्राप्त परिणाम एक ” साधारण संख्या ” के रूप में आ जाये , “अर्ध भिन्न ‘ कहलाती है ।
उदाहरण के लिए –
भिन्न =   4 /4  = 1
7 – मिश्रित भिन्न ➨ ऐसी भिन्न जिनका अंश व हर दोनों भिन्न के रूप में रहे , ” मिश्रित भिन्न ” कहलाती है I

 
लघुत्तम समाप्वर्तक 
 
1 – वह छोटी से छोटी संख्या जो प्रत्येक दी गयी संख्या द्वारा पूर्णतः विभक्त हो जाए , ” लघुत्तम समापवर्तक ” कहलाती है ।
 
प्रश्न 1 – 6,8,12,24,30 का लघुतम समाप्वर्तक ज्ञात करे ?
हल –   
लघुत्तम समाप्वर्तक
 
=  2 х2х2х3х5  = 120                 उत्तर



 
 
 
 
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